neden acaba?

neden acaba?

1 ve 0 `IN İNSANI ÖZETLEMESİ

1982 yılı Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi 2.sınıf öğrencileri yüksek matematik dersinin hocasını bekliyor. Sınıf, öğrencilerin gürültü patırtısıyla sallanırken, sert görünümlü hoca kapıda beliriyor, içeriye kızgın bir bakış atıp kürsüye geçiyor.Tebeşirle tahtaya kocaman bir (1) rakamı çiziyor. “Bakın” diyor. “Bu, kişiliktir. Hayatta sahip olabileceğiniz en değerli şey.” Sonra (1) in yanına bir (0) koyuyor: “Bu, başarıdır.Başarılı bir kişilik (1) i (10) yapar. ”Bir (0) daha “Bu,tecrübedir. (10) iken (100) olursunuz.” Sıfırlar böyle uzayıp gidiyor: Yetenek... disiplin... sevgi... Eklenen her yeni (0) ın kişiliği 10 kat zenginleştirdiğini anlatıyor hoca... Sonra eline silgiyi alıp en baştaki (1) i siliyor. Geriye bir sürü sıfır kalıyor.Ve hoca yorumunu patlatıyor: “Kişiliğiniz yoksa, öbürleri hiçtir.”
Sınıf, mesajı alıp sessizliğe gömülüyor.

RAMANUJAN

Genç yaşında yakalandığı verem hastalığı sebebiyle 18 ayını bir sanatoryumda geçirmek zorunda kalır. Çıktıktan sonra kendini hem hastalığından ötürü, hem yalnızlıktan, memleket hasretinden, hem alışamadığı hava koşullarından, yemeklerden ötürü olsa gerek kendini o kadar kötü hisseder ki bir Londra metronun önüne atlayarak intihara teşebbüs eder, kurtarılır.
Tekrar hastaneye kaldırılır. Burada efsanevi 1729 hikayesi yaşanır. Bu numarama Hardy'nin kendisini ziyarete gelirken bindiği taksinin numarasıdır ve Ramanujan taksinin numarasına bakıp, 'çok ilginç' demiş. Büyük matematikçi Hardy, Ramanujan'ın neden söz ettiğini anlamamış ve ne demek diye çıkışmış. Aklını rakamlardan başka şeylerle meşgul etmeyen Ramanujan, 1729'un iki farklı biçimde iki sayının küplerinin toplamı olan en küçük sayı olduğu söylemiş:
1729 = 123 + 13 = 103 + 93

9 Ocak 2008 Çarşamba

SOYUT DÜŞÜNME VE PROBLEM ÇÖZME

SOYUT DÜŞÜNME VE PROBLEM ÇÖZME


Gelecekte hayatta karşılaşabileceği problemlerin üstesinden gelebilecek bireylerin yetiştirilmesi eğitimin öncelikli hedeflerinden biridir. Problem çözme sırasında öğrenciler, kavramları ve bunları gerektiren işlemleri bir araya getirebilmeliler ve bu işlemleri ve kavramları problemin çözümünde kullanabilmeliler. Bir problemin çözümü sadece hesaplama becerisine bağlı olmadığı ayrıca özel bilgi türlerine de bağlı olduğu iddia edilmektedir. Literatürde bilgi türleri; anlam bilgisi, şematik bilgi, çözümlemeli bilgi ve stratejik bilgi olarak tanımlanmakta ve bir problemin çözümünde bireyin bu bilgi türlerine sahip olması gerektiğini vurgulamaktadırlar. Yine bir problemin çözümünde bireyin, problem cümlesini anlaması, çözüm için gerekli verileri seçmesi, çözüm için uygun planın seçilmesi, problemi cevaplaması ve bu cevabın mantıklı olup olmadığına karar vermesi, problemi genişletmesi, alternatif önermesi gibi bir bilişsel süreçten geçmesi gerekmektedir .

Çocukların çoğu problem çözerken bilgileri örgütlemede, sistemleştirmede ve kullanmada güçlük çekebilirler. Özellikle, problem çözülürken işlemlerin yapılması aşamasında hatalı yaklaşımlar sergileyebilirler. Bu noktada sınıflarda öğretmenlere önemli görevler düşmektedir. Öğretmenin, çocukları problemleri çözerken, gözlerken, onları sesli düşündürürken ya da çocuklar tarafından çözülen problemleri kontrol ederken, çocukların yaptıkları hata çeşitlerini görme şansı artmaktadır. Çünkü çocukların problemin çözümü aşamasında yaptığı hataların analizine göre doğru bakış açısı kazandırıcı düzeltme yollarına gidebilir. Sınıfta problem çözmenin değerlendirilmesi oldukça karmaşıktır ve kolay bir iş değildir. Probleme basitçe cevap bulmak iyi problem çözme becerilerinin kanıtı sayılamaz. Bazı öğrenciler yanlış bir mantık kullanarak doğru cevabı bulabilirler, diğer taraftan bazı öğrenciler mükemmel stratejiler kullanırlar ama basit hatalar yaptıklarından sonuca ulaşamazlar. Problem çözmenin hedefleri sürecin tüm aşamalarında düşünmeyi gerektirir. Bu da problem çözmenin sadece sonuca ulaşma becerisi olarak bilinmemesi için iyi bir gösterge kabul edilebilir .

ATATÜRK VE MATEMATİK

ATATÜRK VE MATEMATİK

Atatürkün yaşamında, ilk olağanüstü başarısı, oniki yaşında orta öğrenim döneminde matematik dersinde olmuş ve neticesinde dersin öğretmeni onun adına Kemal ismini eklemiştir.atatürk bu hatırasında şöyle bahseder ;

“ Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belkide daha fazla bilgi edindim derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum,yazılı sorular düzenliyordum matematk öğretmenimde yazılı olarak cevap veriyordu öğretmenimin ismi Mustafa idi bir gün bana dediki ;

-olum seninde ismin Mustafa benimde. Bu böyle olmayacak, arda bir fark bulunmalı bundan sonra senin adın Mustafa kemal olsun.
Ozamandan beri ismi gerçekten Mustafa kemal oldu
Öğretmen sert bir adamdı . sınıfta birinci ikinci tanımıyordu birgün bize ;
“Aranızda kendine kimler güveniyor kalksınlar, onları müzakereci yapacağım ” dedi.
Önce duraksadım. Ayağa öyleleri kalktı ki ben kalkmamayı tercih ettim. Bunlardan birinin çalıştırıcılığı altına girdim, çalışmanın ortasında daha fazla dayanamadım. Ayağa kalkarak : “ben bundan daha iyi yaparım” dedim. Bunu üzerine öğretmen beni çalıştırıcı yaptı.Eski çalıştırıcıyı benim müzakerem altına verdi.
Askeri rüştiyeyi bitirdiğimde matematik merakım epeyce arttı.Manastır askeri idaresinde matematik pek kolay değildi.Bununla uğraşımı sürdürdüm…İdadide iken bıkmazsızın çalışıyorduk.Sınıfta birinci, ikinci olmak hepimizde şiddetli bir gayret uyandırdı. Sonunda idadiyi bitirdim. Harbiyeye gectim burada da matematik merakı sürüyordu…”
Mustafa kemal Selanik askeri rüştiyesindeyken . matematik öğretmeni yüzbaşı Mustafa efendi sınıfa gelmediğinde onun yerine birçok kez bu dersi vermiştir.
Atatürk, yaşamının askeri öğrenim sonrası dönemlerini ,ulusal ve uluslar arası büyük şavaş ve devrim olayları içinde aklın ve bilimin kılavuzluğunu izleyen büyük asker , ulusal ve çağdaş devlet kurucusu “Yirminci Yüzyılın Gerçek Önderi” olarak geçirdi. Onun bu dönemlerde ölümünden yaklaşık birbuçuk yıl öncesine kadar matematikle ne ölçüde uğraştığını bilmiyoruz. Bu konuda bir uzman bir yazısında çok ilginç bilgiler veriyor .bu yazıdan öğrendiğimize göre “Atatürk ölümünden bir buçuk yıl öncesinde kendi eliyle Geometri kitabı yazmıştır .
Bu 44 sayfalık yapıtta boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, yay, çember, teğet, taban, ikizkenar, paralelkenar, yanal alan, beşken gibi terimler işlenmiştir

MATEMATİĞİ NASIL SEVDİRİRİZ

MATEMATİĞİ NASIL SEVDİREBİLİRİZ..

Yıllardır türkiyede matematik zordur ve anlaşılması kolay değildir diye bir düşünce yaygındır.hatta matematik öğretmenleri zor insanlardır, matematik eğitimi almak zordur diye düşünülür,bu durumda bizim gibi matematik öğretmeni sıfatını almaya namzet insanlara matematiğin zor olmadığını, eğlenceli hatta gerekli olduğunu öğrencilere, kabul ettirmenin yollarını aramak düşüyor.
İlk etapta yapacağımız iş, öğrencilere matematiğin korkunç bir ders olmadığını, bilakis gerekli olduğunu kabul ettirmek olacaktır . bunun için öğrenciye onun dikkatini çekeçek, biraz çözümü zor ancak keyifli zeka soruları sorulabilir. Öğrenci bu soruların cevabını bulmakta zorlanınca , çözüm için matematiğe ve matematiksel düşünebilen bir zihne gerek duyulduğundan bahsedilir. Tıpkı bu zeka sorusunun çözümünde olduğu gibi, hayatın her yerinde karşımıza çıkabilecek problemlerin çözümü içinde matematiğin elzem olduğu söylenir.

Bazen öğrenci matematik dersinde öğrendiği formülleri nereden kullanacağını sorabilir.pek çok insane için bunların hiç birisi günlük hayatta işe yaramayacak. Tabii ki mimar ya da mühendislerin bilmesi gereken bazı matematik kuralları var. Peki bu kadar şeyi anlatmanın nedeni ne? Bunlar zekamızı geliştirmemize yönelik yapılan çalışmalar. Matematikte bizi ilgilendirmeyen konuların çoğu, o anki zekamızı güçlendirmek içindir. Bir beyin hücresini geliştirmek için zorlamamız gerekir. Insan beyni zorladıkça gelişmeye başlar. beynim yoruldu dinlenelim dediğimizde gelişmesi de durur. Anlatılan pekçok matematik konusu, hayatta ilgilenmesek ve kullanmasak bile bizim düşünce gücümüzü artırır. Bununla beraber tüm derslerimize de olumlu etkisi olur.

3 Ocak 2008 Perşembe

SIFIRIN İCADI

Sıfır, Arapçada boş veya yok anlamındadır. Sıfırsız bugün hiçbir ilim düşünülemez. Anlam ve değeri çok büyüktür. Bugünkü pozitif ve negatif sayılar fikri ancak sıfırın icadıyla ortaya çıktı. Sıfırın kullanıldığı ilk matematik kitabı 873 yıllarında yazılmıştır.Avrupalılar Müslümanların bulduğu "sıfır" buluşunu 250 yıl sonra alabildiler. Bugün Al-mancadaki "Ziffer", /tafyan-ca'daki "Zenero", "Cenero", "Zaphiro" Fransızca'daki "Zero", "Chiffre" ve Ingilizcedeki "Zero", Arapça "Sıfır'ın tercümeleridir.Sıfırın Batı dillerine ilk geçişi İtalyan "Fibonnaci" veya Pi-salı Leonardo isimli matematik aracılığı ile olmuştur. 1202'de yazdığı "Liber Abacı" Adlı kitabında "sıfır" dan "Zephirum" ismiyle bahseder.